Calculer l’indice de Gini : décrypter l’inégalité en chiffres #

Un seul nombre entre 0 et 1 résume la façon dont revenus et patrimoines se répartissent dans une population. Voici comment l’indice de Gini se construit, étape par étape, à partir de la courbe de Lorenz — et comment le lire sans se tromper.

L’indice de Gini : une mesure phare des inégalités de répartition #

L’indice de Gini, développé par le statisticien italien Corrado Gini au début du XXe siècle, s’est imposé comme la référence internationale pour mesurer les inégalités de revenus et de patrimoine. Défini par une valeur comprise entre 0 et 1, il indique le niveau d’inégalité observé dans la distribution d’une variable, généralement les revenus ou la richesse, au sein d’une population.

Son adoption massive découle de sa capacité à synthétiser en un seul chiffre la dispersion observée entre les bénéficiaires d’une ressource ou d’un revenu. Un indice de 0 traduit une égalité parfaite — chaque individu détient exactement la même part — tandis qu’un indice approchant 1 correspond à une inégalité extrême, où une seule personne concentrerait l’ensemble des ressources et les autres n’en auraient aucune. Ce mode de calcul offre aux économistes, décideurs et citoyens un outil précieux pour comparer les situations économiques entre pays ou suivre l’évolution d’une société dans le temps.

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Ce large éventail met en lumière la pertinence de l’indice pour comparer, objectivement et synthétiquement, les niveaux d’inégalité dans des contextes économiques et sociaux variés.

La courbe de Lorenz : graphique clé de l’évaluation des inégalités #

Avant de pouvoir calculer l’indice de Gini, il convient de construire la courbe de Lorenz, outil graphique fondamental. Cette courbe visualise la part cumulée d’une ressource détenue par les différentes franges d’une population, du plus pauvre au plus riche. Sur l’axe horizontal figure la part cumulée de la population, sur l’axe vertical la part cumulée des ressources ou revenus.

La courbe de Lorenz débute toujours en bas à gauche (0,0) et rejoint le point (1,1) en haut à droite. Si la distribution était parfaitement égalitaire, la courbe suivrait la diagonale d’égalité parfaite. Plus la courbe de Lorenz s’éloigne de cette diagonale, plus l’inégalité est marquée. Cette visualisation offre un diagnostic immédiat de la répartition des richesses.

• En Italie en 2023, l’écart croissant entre la courbe de Lorenz et la diagonale a témoigné d’une augmentation des inégalités après la crise énergétique.
• Les analyses INSEE pour la France montrent une faible déformation de la courbe sur la dernière décennie, reflétant une relative stabilité du partage des revenus.

La courbe de Lorenz constitue ainsi la première étape incontournable pour évaluer et illustrer graphiquement l’inégalité au sein d’une société.

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Étapes détaillées du calcul de l’indice de Gini #

Le calcul de l’indice de Gini requiert une méthodologie stricte, reposant sur l’exploitation de la courbe de Lorenz et de données détaillées sur la distribution des ressources. Voici les cinq étapes qui permettent de passer de la collecte de données brutes à la génération d’un indice synthétique :

1. Classer les individus ou ménagesDu plus pauvre au plus riche, en fonction du revenu ou de la ressource étudiée.
2. Calculer les parts cumuléesPour chaque groupe, on détermine la proportion cumulée de population et celle de ressource détenue.
3. Construire la courbe de LorenzEn positionnant chaque point (part cumulée de la population ; part cumulée des ressources) sur un plan cartésien.
4. Calculer l’aire entre la courbe et la diagonaleCette aire, notée « B », représente concrètement l’écart à l’égalité parfaite.
5. Appliquer la formule du GiniGini = 1 – 2B, où B est l’aire sous la courbe de Lorenz.

Pour donner un exemple concret, un panel de 100 ménages classés par revenu verra leur part cumulative de population et de revenu total calculée à chaque étape. L’ensemble de ces points trace la courbe de Lorenz, à partir de laquelle l’indice de Gini est déterminé. Cette démarche permet d’obtenir un chiffre précis et objectivement comparable entre sociétés ou périodes.

L’intérêt méthodologique réside dans la possibilité de prendre en compte la totalité de la distribution, et non de se concentrer sur quelques extrêmes — offrant ainsi une mesure holistique mais synthétique de l’inégalité.

Formules mathématiques pour l’indice de Gini #

Le calcul de l’indice de Gini s’appuie sur plusieurs formules, à choisir selon la granularité des données disponibles et la complexité de la distribution à analyser. La version la plus courante, dérivée de l’aire sous la courbe de Lorenz, s’écrit :

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Forme classique (aire sous la courbe)

Forme discrète (données en tranches ou classes)

Forme basée sur la covariance (grands ensembles de données individuelles)

La flexibilité de ces formules permet de s’adapter à des bases de données aussi bien agrégées (groupes de ménages) qu’individuelles (enquête revenus), ce qui explique en partie la popularité de l’indice de Gini auprès des statisticiens et économistes.

Illustration par cas réel : En 2021, l’OCDE a publié une étude comparant les indices de Gini obtenus sur données individuelles, puis recalculés selon différentes méthodes d’agrégation, mettant en lumière les écarts minimes dus à la formule choisie pour la plupart des pays développés.

Applications concrètes et limites de l’indice de Gini #

L’indice de Gini sert avant tout à évaluer la répartition des revenus, de la richesse, ou d’autres ressources économiques dans de nombreuses analyses macroéconomiques. Il constitue un indicateur de référence pour les institutions internationales comme la Banque mondiale, l’OCDE ou l’INSEE, permettant de comparer dans le temps ou à l’échelle internationale les niveaux d’inégalité et d’orienter les politiques publiques.

• Banque mondiale, 2022 : L’indice est mobilisé pour cibler les actions prioritaires dans ses programmes de lutte contre la pauvreté dans les régions du Sahel, où les inégalités persistantes sont un foyer majeur de tensions sociales.
• Enquêtes INSEE : L’indicateur guide les mesures fiscales, l’ajustement des barèmes d’imposition ou encore les politiques sociales, via le suivi précis du partage des revenus et du patrimoine.
• Rapport OXFAM, 2024 : Les écarts d’indice de Gini entre régions (Inde rurale vs. urbaine) ont servi de base à des recommandations pour des mécanismes de redistribution plus inclusifs.

Cependant, l’interprétation des résultats doit être réalisée avec précaution. L’indice de Gini, bien qu’extrêmement synthétique, ne renseigne pas sur la nature des inégalités (haut de la distribution vs. bas), ni sur leur acceptabilité sociale, ni sur l’évolution de la pauvreté absolue. Deux sociétés au Gini identique peuvent présenter des profils de distribution très distincts. L’indicateur est également sensible à la qualité et à la granularité des données. Enfin, il ne capte pas les dimensions non monétaires de l’inégalité (accès à la santé, à l’éducation, à la mobilité sociale).

À notre avis, l’indice de Gini demeure un outil incontournable pour évaluer et comparer les inégalités, à condition de l’interpréter comme une mesure parmi d’autres, complémentaire d’indicateurs plus qualitatifs ou multidimensionnels.

Questions fréquentes sur l’indice de Gini #

Une ressource utile sur le sujet : autre site.